Цель: помочь детям осознать соотношение мерки и меры.
– Что это на доске? (отрезки)
– Сравните отрезки по длине. Какой из них самый длинный? (1)
– А какой самый короткий? (2)
– Сравните 1 и 3, 2 и 4, 3 и 2, 1 и 4 отрезки. Как вы сравнивали? (на глаз)
– Сравните 3 и 4 отрезки. (Дети высказывают мнения)
– Как же мне их сравнить? Как вообще можно сравнить длину двух отрезков или предметов?
Дети предлагают уже известные им способы сравнения: посчитать клеточки и сравнить по клеточкам, наложением.
– Давайте попробуем. (Считаем клетки отрезка № 4, а клетки отрезка № 3 посчитать проблематично)
– А способ сравнения наложением нам подходит? (нет, отрезки нарисованы на доске, и мы не можем их взять, вырезать)
– Что же делать? Неужели эти отрезки никак нельзя сравнить?
Дети размышляют. Кто-то может предложить измерить длину с помощью какого-нибудь предмета (например, указки), приложив его сначала к одному, а затем другому отрезку, выполнить измерение, «шагая» пальцами, и тем самым сравнить отрезки по длине. Если у детей нет вариантов, эту версию предлагает учитель. Учащиеся сравнивают отрезки.
– А могу ли я таким же способом сравнить длину подоконников?
Дети сравнивают длину различных предметов в классе: подоконников, парт и т.п. разными мерками.
– А ширину класса мне удобно мерить пальцами? (дети или учитель предлагают измерить шагами)
– Отлично! Давайте я буду шагать, а вы считайте. Настя, запиши на доске, какое число получится.
– А теперь будет шагать Катя. Настя, записывай число.
Возникает удивление: при измерении длина получается разной.
– Как же так? Разве класс изменялся? Он расширялся? (Нет, просто длина шага разная)
– Чей шаг больше? (шаг учителя) Чей меньше? (шаг ребёнка)
Вывод: чем больше сам шаг, тем меньше число получится.
У Кати маленькие шаги и поэтому она прошагала больше. Вот и число получилось больше.
Вывод: чем больше мерка, тем меньше мера, и наоборот.
– Волк и Заяц решили измерить длину двух дорожек. Вот таких:
По первой дорожке побежал Волк, и у него получилось 5 шагов. А по второй побежал Заяц, и у него тоже получилось 5 шагов.
– Сколько у тебя? – спросил Волк.
– Пять, – ответил заяц. – А у тебя?
– И у меня пять, – сказал Волк. – Дорожки одинаковой длины.
Правы ли Волк и Заяц?
(Дети рассуждают)
: